O Proxecto de Liñas Aéreas da aviación comercial –promulgado en xaneiro de 1928 polo Consello de Ministros– declara de interese xeral e de utilidade pública a liña Vigo-A Coruña-Xixón-Santander-Bilbo-San Sebastián e viceversa. A penas un mes máis tarde, o 24 de febreiro, outra real orde habilita o porto da Coruña para a hidroaviación, sinalando que tal medida se dita á espera de que sexa posible dotar dun aeroporto terrestre á cidade. Sen embargo, ningunha destas dúas disposicións dará paso ao transporte aéreo na Coruña, xa que por multitude de circunstancias haberá que esperar á década de 1960 para que o aeroporto sexa unha realidade.
A constitución do Aeroclub de Santiago e o empuxe que se dá á construción do aeroporto de Lavacolla, inaugurado en 1935, e as dificultades orográficas e meteorolóxicas da zona da Coruña, serán algunhas das razóns que explican o atraso na construción do aeroporto coruñés. O primeiro proxecto do aeroporto para a cidade será aprobado polo Consello de Ministros do día 11 de setembro de 1953 e contempla a construción dun campo de voos na meseta de Alvedro, suficiente para a construción dun aeródromo tipo C, sendo a obra declarada de urxente realización. En proxectos posteriores inclúese a construción dunha zona de estacionamento e dunha terminal de viaxeiros ao oeste da pista de voo.
En 1961 instálase unha radiobaliza e os grupos electróxenos da central eléctrica e, ao ano seguinte, empeza a construción do edificio terminal, a sinalización da pista de voo e a urbanización da área terminal. As obras da torre de control inícianse a finais de 1962 e ao ano seguinte complétanse estas instalacións coa construción dun edificio de servizos. A comunicación por estrada do aeroporto cara á Coruña e Santiago corre a cargo da Deputación Provincial. As obras realízanse ao longo do ano 1962, ao mesmo tempo que a Dirección de Protección de Voo completa as instalacións de axuda á navegación do aeroporto.
Apertura ao tráfico civil
Unha orde de maio de 1963 abre ao tráfico aéreo civil nacional o Aeroporto de A Coruña–Alvedro. O 25 de maio celébrase o acto de inauguración, durante o que chega o primeiro avión comercial, da liña Aviaco, que realiza a liña Madrid-A Coruña.
No inverno de 1964 inaugúrase a liña Vigo-A Coruña-Santander-San Sebastián-Barcelona con avións Convair 440. A experiencia só dura un ano e reiníciase en 1971 con avións F-27, tamén con escaso éxito. A finais da década de 1960 o aeroporto recibe os seus primeiros voos chárter, procedentes de Suíza e Londres. En novembro de 1979 créase no aeroporto unha delegación de Aduana da Coruña, o que permite a habilitación para o despacho de operacións aduaneiras tanto de pasaxeiros como de mercadorías.
En 1986 amplíase a cabeceira sur da pista do aeroporto e en 1987 constrúese unha variante da estrada N-550, o que permitirá a ampliación da pista pola súa cabeceira norte. No mes de maio de 1989 péchase o aeroporto ao tráfico para realizar unha serie de obras que levan consigo, entre outras cousas, un pequeno xiro dun grao e doce minutos na dirección da pista de voo. Instálase na nova pista un sistema PAPI de axuda visual para a aterraxe e no mes de decembro un sistema ILS de axuda instrumental.
O 28 de abril de 1990 ábrese de novo o aeroporto ao tráfico aéreo e o 11 de maio comezan os voos regulares con Madrid e Barcelona, servidos inicialmente con avións DC-9 e, posteriormente, polo modelo MD-88, pertencentes á compañía Aviaco.
O Aeroporto de A Coruña acadaba no ano 1994 os 259.000 pasaxeiros, o que demostraba un espectacular crecemento que aconsellaba a construción dun novo edificio terminal, a súa urbanización e a ampliación da área de estacionamento de aeronaves. O 19 de decembro de 1995 inaugurábanse as novas instalacións, que comprendían un novo edificio terminal e unha plataforma de estacionamento de aeronaves.
Aena executou e puxo en servizo posteriormente unha serie de actuacións como a ampliación da terminal de pasaxeiros, coa instalación de pasarelas telescópicas e a ampliación da plataforma de estacionamento. Así mesmo, en 2001 entraba en servizo o edificio terminal de carga.