El Plan de Líneas Aéreas de la aviación comercial –promulgado en enero de 1928 por el Consejo de Ministros– declara de interés general y de utilidad pública la línea Vigo-A Coruña-Gijón-Santander-Bilbao-San Sebastián y viceversa. Apenas un mes más tarde, el 24 de febrero, otra real orden habilita el puerto de A Coruña para la hidroaviación, señalando que tal medida se dicta a la espera de que sea posible dotar de un aeropuerto terrestre a la ciudad. Sin embargo, ninguna de estas dos disposiciones dará paso al transporte aéreo en A Coruña, ya que por multitud de circunstancias habrá que esperar a la década de 1960 para que el aeropuerto sea una realidad.
La constitución del Aeroclub de Santiago y el empuje que se da a la construcción del aeropuerto de Labacolla, inaugurado en 1935, y las dificultades orográficas y meteorológicas de la zona de A Coruña, serán algunas de las razones que explican el retraso en la construcción del aeropuerto coruñés. El primer proyecto del aeropuerto para la ciudad será aprobado por el Consejo de Ministros del día 11 de septiembre de 1953 y contempla la construcción de un campo de vuelos en la meseta de Alvedro, suficiente para la construcción de un aeródromo tipo C, siendo la obra declarada de urgente realización. En proyectos posteriores se incluye la construcción de una zona de estacionamiento y de una terminal de viajeros al oeste de la pista de vuelo.
En 1961 se instala una radiobaliza y los grupos electrógenos de la central eléctrica y, al año siguiente, empieza la construcción del edificio terminal, la señalización de la pista de vuelo y la urbanización del área terminal. Las obras de la torre de control se inician a finales de 1962 y al año siguiente se completan estas instalaciones con la construcción de un edificio de servicios. La comunicación por carretera del aeropuerto hacia A Coruña y Santiago corre a cargo de la Diputación Provincial. Las obras se realizan a lo largo del año 1962, al mismo tiempo que la Dirección de Protección de Vuelo completa las instalaciones de ayuda a la navegación del aeropuerto.
Apertura al tráfico civil
Una orden de mayo de 1963 abre al tráfico aéreo civil nacional el Aeropuerto de A Coruña–Alvedro. El 25 de mayo se celebra el acto de inauguración, durante el que llega el primer avión comercial, de la línea Aviaco, que realiza la línea Madrid-A Coruña.
En el invierno de 1964 se inaugura la línea Vigo-A Coruña-Santander-San Sebastián-Barcelona con aviones Convair 440. La experiencia sólo dura un año y se reinicia en 1971 con aviones F-27, también con escaso éxito. A finales de la década de 1960 el aeropuerto recibe sus primeros vuelos chárter, procedentes de Suiza y Londres. En noviembre de 1979 se crea en el aeropuerto una delegación de aduana de A Coruña, lo que permite la habilitación para el despacho de operaciones aduaneras tanto de pasajeros como de mercancías.
En 1986 se amplia la cabecera sur de la pista del aeropuerto y en 1987 se construye una variante de la carretera N-550, lo que permitirá la ampliación de la pista por su cabecera norte. En el mes de mayo de 1989 se cierra el aeropuerto al tráfico para realizar una serie de obras que conllevan, entre otras cosas, un pequeño giro de un grado y doce minutos en la dirección de la pista de vuelo. Se instalan en la nueva pista un sistema PAPI de ayuda visual para el aterrizaje y en el mes de diciembre un sistema ILS de ayuda instrumental.
El 28 de abril de 1990 se abre de nuevo el aeropuerto al tráfico aéreo y el 11 de mayo comienzan los vuelos regulares con Madrid y Barcelona, servidos inicialmente con aviones DC-9 y, posteriormente, por el modelo MD-88, pertenecientes a la compañía Aviaco.
El Aeropuerto de A Coruña alcanzaba en el año 1994 los 259.000 pasajeros, lo que demostraba un espectacular crecimiento que aconsejaba la construcción de un nuevo edificio terminal, su urbanización y la ampliación del área de estacionamiento de aeronaves. El 19 de diciembre de 1995 se inauguraban las nuevas instalaciones, que comprendían un nuevo edificio terminal y una plataforma de estacionamiento de aeronaves.
Aena ha ejecutado y puesto en servicio posteriormente una serie de actuaciones como la ampliación del terminal de pasajeros, con la instalación de pasarelas telescópicas, y la ampliación de la plataforma de estacionamiento. Asimismo, en 2001 entraba en servicio el edificio terminal de carga.