La adquisición de los terrenos donde se ubica el Aeropuerto de Alicante-Elche Miguel Hernández se inició en noviembre de 1964, y unos meses más tarde empezaron las obras de construcción de una pista de vuelo de 2700 metros, una calle de rodadura, calles de salida rápida y la instalación de un ILS.
El 4 de mayo de 1967 se abre al tráfico nacional e internacional de pasajeros y mercancías el nuevo aeropuerto de Alicante, cerrándose al mismo tiempo el aeródromo de La Rabassa. Ese mismo día aterriza el primer avión, un Convair Metropolitan de la compañía Aviaco. La compañía Iberia se incorpora al tráfico del aeropuerto en noviembre de 1969 con sus líneas Alicante-Madrid y Alicante-Barcelona.
El crecimiento del tráfico es inmediato ya que todos los turistas con destino a la costa alicantina, que hasta la fecha hacían su entrada por el aeropuerto de Valencia, se trasladan ahora al de Alicante.
En 1970 el número de pasajeros se acerca al millón, lo cual hace necesaria la construcción de un nuevo terminal de pasajeros cuya primera fase es inaugurada en junio de 1972. El nuevo edificio se utiliza sólo para vuelos internacionales. La segunda fase se concluye en 1974, y se incorpora el tráfico nacional en marzo de 1975.
El crecimiento sostenido del tráfico hace posible alcanzar los dos millones de pasajeros en 1978, lo que obliga a reformar el terminal de pasajeros y ampliar el estacionamiento de aviones en 60.000 metros cuadrados. Por razones operativas, se amplía la longitud de la pista hasta los 3.000 metros.
En 1996 se llevó a cabo una profunda reforma, que permitió atender a los nueve millones de pasajeros anuales que utilizan sus instalaciones en un breve espacio de tiempo. Para el embarque se instalaron cinco pasarelas telescópicas, y se construyó un nuevo edificio de oficinas para compañías aéreas, centro de operaciones y área de negocios. También se amplió la capacidad del aparcamiento de vehículos, se construyó una nueva salida rápida hacia la cabecera 28 y se amplió la plataforma de aviones.
En marzo de 2011, se puso en servicio la Nueva Área Terminal, capaz de atender casi 6.000 pasajeros por hora y 20 millones de pasajeros al año, que incluye un nuevo edificio terminal, el dique de embarque, un edificio de aparcamiento, nuevos viales de acceso, y la ampliación de la plataforma de estacionamiento y de la calle de rodaje.
