Si bien las actividades aeronáuticas en Almería comenzaron en el año 1911 y a finales de los años veinte el ayuntamiento de la capital empezó la construcción de un aeródromo municipal, inaugurado en 1932, no fue hasta 1947 cuando se tuvo la primera iniciativa para dotar a Almería de un aeropuerto que rompiese el aislamiento secular en que se encontraba la ciudad. Todo ello estaba respaldado por la implantación generalizada de las líneas aéreas y la necesidad e importancia que tendría la construcción de un aeropuerto para la exportación de los productos agrícolas. El Ayuntamiento de Almería recoge esta demanda y promueve la creación de la Junta Técnica Mixta del Aeropuerto de Almería en 1951, en la que además de la participación de la administración local se incluía la del Ministerio del Aire.
Tras desechar diversos proyectos, se decide ubicarlo finalmente en el paraje conocido como Los Albardiales. El impulso definitivo del aeropuerto se produce con su inclusión en el Plan General de Aeropuertos y Rutas Aéreas de 1964-1967. El proyecto del aeropuerto contemplaba la construcción de una pista de vuelo y una plataforma de estacionamiento de aeronaves. En principio, se le dotó de un edificio terminal de pasajeros provisional que sería sustituido por otro definitivo en un nuevo plan de construcciones posterior a 1968.
El 6 de febrero de 1968 se inauguraba el nuevo aeropuerto en el paraje conocido actualmente como El Alquián. Quedaba abierto al tráfico nacional e internacional de pasajeros y mercancías, con horario diurno y nocturno a petición. A la pista se le denominó 08-26 y disponía de dos calles de salida, una calle de rodadura parcial paralela a la pista de vuelo, un estacionamiento de aeronaves y un edificio terminal. En un primer momento, todo el tráfico del aeropuerto se atiende de forma homogénea; posteriormente, una modificación en la distribución del terminal permite la separación efectiva de los pasajeros nacionales de los internacionales.
El tráfico aéreo se inicia con la línea Almería-Madrid, operada por aviones F-27 y con una frecuencia de dos y tres vuelos por semana. A partir del mes de abril, este vuelo pasa a ser diario con aviones DC-9 y Caravelle. En noviembre se establece un vuelo diario con Murcia y Barcelona, para el que se emplea un Convair 440. Posteriormente, se establecen otras líneas con Alicante y Barcelona.
En cuanto al tráfico internacional, la primera línea se inaugura en julio de 1970 con el vuelo Almería-Valencia-París, que opera los domingos. La línea que enlaza con Barcelona se prolonga, en verano, hasta Alemania y, en invierno, hasta Inglaterra. En 1974, British Airways pone en servicio la línea Almería-Londres. Ese mismo verano se inician las operaciones chárter que han ido aumentando poco a poco, siendo las compañías más habituales en este tipo de tráfico las alemanas LTU y Hapag Lloyd y la inglesa Britannia. En noviembre se inaugura la línea regular con Melilla.
El edificio terminal de pasajeros fue remodelado en 1995, en 2002 entró en servicio el actual edificio terminal de mercancías y en 2009 se inauguró el nuevo edificio de salidas.