El origen del aeropuerto de Los Llanos se remonta a 1913, cuando una comisión del Parque de Aerostación de Guadalajara visita Albacete y solicita al ayuntamiento su apoyo y la donación de los terrenos necesarios para la instalación de una estación para dicho parque. El Ayuntamiento acepta y aprueba la cesión de unos terrenos situados en los parajes denominados Los Llanos y La Pulgosa, donde se autoriza la construcción de un aeródromo y de los edificios complementarios necesarios. El acuerdo se traspasa al Ministerio de la Guerra, que acepta oficialmente el ofrecimiento en 1916 y aprueba unos meses después la construcción y los presupuestos del aeródromo.
Mientras se realizan las obras del aeródromo se construye uno provisional en unos terrenos cercanos al recinto ferial, que será utilizado ocasionalmente desde el 26 de mayo de 1916, cuando hace escala en la ciudad el raid militar Madrid–Cartagena. Debido a la falta de presupuesto del Ministerio de la Guerra y la negativa del ayuntamiento a hacerse cargo de las obras del nuevo aeródromo, éstas se interrumpen.
En septiembre de 1917, el director general de la Aviación Militar expone al alcalde de Albacete la necesidad de un campo de aviación entre Cuatro Vientos y Los Alcázares, por lo que se ha seleccionado Albacete para la construcción de dicho aeródromo. El ayuntamiento compra unos terrenos en la finca La Torrecilla, que son cedidos al Ministerio de la Guerra. La Aviación Militar inicia la construcción de los hangares y la adecuación de los terrenos. A este aeropuerto se le denomina La Torrecica y lo utilizan por primera vez dos aeroplanos, que llegan a la ciudad en el mes de septiembre de 1923 con motivo de las fiestas de ese año.
Se propone a la Compañía Española de Aviación (CEA), encargada de la formación de los oficiales pilotos, que su sede sea el aeródromo de La Torrecica y, en febrero de 1924, da comienzo el primer curso. La Torrecica se convierte así en la sede de la Escuela Civil Elemental de Pilotos. LA CEA se traslada en 1927 del campo de aviación a un terreno de cincuenta hectáreas en la finca Los Llanos, donde construirá un campo de vuelos y un conjunto de instalaciones auxiliares. Éste se inaugura oficialmente el 27 de abril de 1929. A partir de entonces, el antiguo aeródromo de La Torrecica es utilizado por algún avión militar y por una escuela de vuelo.
En 1931, debido a las restricciones presupuestarias en el Ministerio de la Guerra, el Ejército y la Armada se rescinde el contrato con la CEA, lo que obliga a la compañía a cerrar su escuela en octubre de 1932. Sin embargo, el aeródromo permanece abierto al tráfico civil.
Durante la guerra civil, el aeródromo es utilizado primero por los militares sublevados y, desde el 26 de julio de 1936, por los republicanos. Concluida la guerra, el Ejército del Aire constituye en Los Llanos la 13 Escuadra de Bombardeo con los aviones Katiuska de la desaparecida aviación republicana. El Estado adquiere el aeródromo y los talleres sirven de base para la Maestranza Aérea de Albacete. Esto no impide que el aeropuerto se abra al tráfico civil en julio de 1946. Se realizan obras como el afirmado y posterior ampliación de la pista 28-10, de 2.250 por 65 metros.
Debido al escaso tráfico civil y al aumento del uso militar de la base aérea, se cierra al tráfico civil en 1955. Al cabo de diez años se reabre para uso civil en horario diurno a petición del Aeroclub de Albacete, que a partir de entonces se establecerá en la base.
En 1991, un acontecimiento no aeronáutico hace cambiar la actividad del aeropuerto. El equipo de fútbol Albacete Balompié asciende a la primera división, por lo que los aviones comerciales deben aterrizar en Los Llanos para trasladar a los equipos de todo el territorio nacional en los primeros vuelos chárter a Los Llanos. En 1992, una agencia de viajes comienza a organizar vuelos chárter Albacete–Palma de Mallorca con gran éxito.
Con el fin de facilitar el uso civil de las instalaciones, Aena puso en marcha en junio de 2003 el Área de Pasajeros Provisional, con la aprobación del Estado Mayor del Aire. Estas actuaciones provisionales consistieron en un terminal de pasajeros provisional, la reforma del edificio del servicio contra incendios, la adecuación del puesto de estacionamiento de aeronave en la plataforma de la Maestranza, y una cochera para el estacionamiento del vehículo de bomberos.
En noviembre de 2005, la ministra de Fomento inauguraba el nuevo edificio terminal, con una superficie de 2.200 metros cuadrados. La pista, de 2.700 por 60 metros, dispone de un sistema ILS Categoría I en ambas cabeceras para operaciones con baja visibilidad y permite operar a cualquier tipo de aeronave. La plataforma de estacionamiento, con una superficie de unos 20.000 metros cuadrados, tiene capacidad para dos B-737 y cuatro avionetas. Cuenta, además, el aeropuerto castellano-manchego con un edificio multiservicios, que alberga el Servicio de Salvamento y Extinción de Incendios, un centro de carga, la central eléctrica, un taller mecánico para vehículos del aeropuerto y otras dependecias comunes, y con un aparcamiento de vehículos.